Números Racionales e Irracionales

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Números Racionales e Irracionales

Mensaje  Admin el Jue Nov 13, 2008 11:11 pm

Los números racionales e irracionales pueden ser distinguidos mediante sus representaciones decimales. Los números racionales tienen decimales que se repiten, o sea que hay algún punto en la representación decimal cuando los dígitos que siguen la parte entera consisten un bloque de enteros que se repiten una vez y otra vez, por lo contrario, los numeros irracionales son infinitos y no se conoce su valor exacto.


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Números Racionales

Mensaje  Admin el Jue Nov 13, 2008 11:42 pm

El conjunto Q de los números racionales está formado por todos aquellos números que se pueden escribir como una fracción a/b, donde a y b son números enteros y b es diferente de 0.

Al calcular la expresión decimal de un número racional, dividiendo el numerador entre el denominador, se obtiene un numero entero o un número decimal exacto o periódico.

Ejemplos: 4/3 = 1.3333333... se repite el 3
3/11 = 0.272727... se repite el 27
5/7 = 0.714285714285714285... se repite 714285



Sumar y Restar fracciones

Se busca el mínimo común múltiplo entre todos los denominadores (el numero del cual son múltiplos), una vez encontrado el MCM, este pasa a ser denominador común entre las fracciones a sumar (o restar)

El resultado tiene que quedar expresado con la fracción equivalente de valor más pequeño y para lograr esto se simplifica la fracción dividiendo al numerador y al denominador por un mismo número en los casos en que esto sea posible.


Multiplicar fracciones

El numerador de la fracción solución va a ser el número que queda de multiplicar todos los numeradores de las fracciones que se están multiplicando.
El denominador de la misma va a ser el número que queda de multiplicar todos los denominadores de las fracciones que se están multiplicando.

Ejemplo: (5/3) x (4/7) = (20/21)


Dividir fracciones

Se multiplica cruzado o sea el numerador de la fracción solución queda de multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y el denominador de la fracción solución queda de multiplicar el denominador de la primero por el numerador de la segunda.

Ejemplo: (3/4)/(7/2)=(3x2)/(4x7)=(6)/(28 ) => 3/14


[[Ejercicios de racionales]]

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Números Irracionales

Mensaje  Admin el Vie Nov 14, 2008 12:00 am

El conjunto I de los números irracionales está formado por los números que no pueden ser expresados como fracción. Su expresión decimal tiene un número infinito de cifras que no se repiten de forma periódica.

Ejemplos:
=1,414213562...
=1,618033989...
...


Resolver Ecuaciones Irracionales
Se aísla un radical en uno de los dos miembros, pasando al otro miembro el resto de los términos, aunque tengan también radicales.
Se elevan al cuadrado los dos miembros.
Se resuelve la ecuación obtenida.
Se comprueba si las soluciones obtenidas verifican la ecuación inicial. Hay que tener en cuenta que al elevar al cuadrado una ecuación se obtiene otra que tiene las mismas soluciones que la dada y, además las de la ecuación que se obtiene cambiando el signo de uno de los miembros de la ecuación.



[[Ejercicios de Irracionales]]

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